Условие задачи:
Сколько квантов испускает за 1 с лампочка мощностью 100 Вт? Длина волны излучения лампочки равна 1200 нм.
Задача №11.1.8 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(t=1\) с, \(P=100\) Вт, \(\lambda=1200\) нм, \(N-?\)
Решение задачи:
Мощность лампочки \(P\) — это общая энергия всех квантов \(E\), которые излучаются лампочкой за единицу времени, поэтому справедливо записать:
\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]
Очевидно, что общая энергия всех квантов \(E\) равна произведению энергии одного кванта \({E_0}\) на количество этих квантов \(N\):
\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]
Согласно формуле Планка, энергия кванта \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
\[{E_0} = h\nu \;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]
Подставим сначала (4) в (3), полученное — в (2), и полученное после этого — в формулу (1), тогда получим:
\[P = \frac{{Nhc}}{{\lambda t}}\]
Из этой формулы выразим искомое количество квантов \(N\):
\[N = \frac{{P\lambda t}}{{hc}}\]
Посчитаем численный ответ задачи:
\[N = \frac{{100 \cdot 1200 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 1}}{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}} = 6 \cdot {10^{20}}\]
Ответ: 6·1020.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.7 Определить импульс фотона излучения с длиной волны 600 нм
11.1.9 Сколько фотонов содержит 10 нДж излучения с длиной волны 2 мкм?
11.1.10 При какой длине электромагнитной волны энергия фотона была бы равна 1,326*10^(-19) Дж?
![](/mark_r_img.png)
не бывает такой лампочки
Это что за фантастическая лампа, которая тратит 100% мощности на свет, а не на нагрев и прочее?