Условие задачи:
Сколько квантов красного излучения с длиной волны 728,2 нм имеют массу 1 г?
Задача №11.1.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(\lambda = 728,2\) нм, \(m=1\) г, \(N-?\)
Решение задачи:
Общая энергия квантов \(E\) связана с их массой \(m\) по такой формуле:
\[E = m{c^2}\;\;\;\;(1)\]
Здесь \(c\) — это скорость света, равная 3·108 м/с.
Понятно, что \(N\) квантов будут иметь энергию \(E\), равную:
\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]
Согласно формуле Планка, энергия кванта \({E_0}\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
\[{E_0} = h\nu\;\;\;\;(3)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·108 м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(4)\]
Подставим (4) в (3), а полученное — в формулу (2), тогда имеем:
\[E = \frac{{Nhc}}{\lambda }\;\;\;\;(5)\]
Теперь приравняем (1) и (5):
\[\frac{{Nhc}}{\lambda } = m{c^2}\]
\[\frac{{Nh}}{\lambda } = mc\]
Осталось только выразить искомое число квантов \(N\):
\[N = \frac{{mc\lambda }}{h}\]
Численный ответ задачи равен:
\[N = \frac{{{{10}^{ — 3}} \cdot 3 \cdot {{10}^8} \cdot 728,2 \cdot {{10}^{ — 9}}}}{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}}}} = 3,3 \cdot {10^{32}}\]
Ответ: 3,3·1032.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.2 Пороговая чувствительность сетчатки человеческого глаза к желтому свету
11.1.4 Какова длина волны излучения, энергия фотонов которого равна 3 эВ?
11.1.5 Во сколько раз изменится частота излучения, если энергию кванта увеличить в 2 раза?
![](/mark_r_img.png)