Условие задачи:

Сколько процентов радиоактивных ядер кобальта останется через 30 дней, если период полураспада равен 71 дню?

Задача №11.8.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=30\) сут, \(T=71\) сут, \(\alpha-?\)

Решение задачи:

Согласно закону радиоактивного распада, число нераспавшихся ядер \(N\), содержащихся в образце в произвольный момент времени \(t\), можно определить через начальное число ядер в образце \(N_0\) и период полураспада \(T\), по следующей зависимости:

\[N = {N_0} \cdot {2^{ — \frac{t}{T}}}\;\;\;\;(1)\]

Понятно, что искомую долю нераспавшихся ядер \(\alpha\) можно определить по формуле:

\[\alpha = \frac{N}{{{N_0}}}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (1) в формулу (2), тогда:

\[\alpha = {2^{ — \frac{t}{T}}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и произведем расчет численного ответа (время \(t\) и период полураспада \(T\) мы не переводим в СИ, поэтому и ответ получает в тех же единицах, что и время \(t\) и время полураспада \(T\)):

\[\alpha = {2^{ — \frac{{30}}{{71}}}} = 0,746 = 74,6\% \]

Ответ: 74,6%.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.8.5 Чему равен период полураспада, если за 4800 лет число нераспавшихся ядер составило
11.8.7 Период полураспада радия 1600 лет. Через какое время число атомов уменьшится в четыре
11.8.8 Радиоактивный изотоп 6C14 в старом куске дерева составляет 0,125 массы этого изотопа

Пожалуйста, поставьте оценку
( 8 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: