Решение: В процессе деления ядро атома распадается на две части, общая масса покоя которых

Условие задачи:

В процессе деления ядро атома распадается на две части, общая масса покоя которых меньше начальной массы ядра \(0,2m_p\). Сколько энергии выделяется при делении ядра атома?

Задача №11.10.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\Delta m = 0,2m_p\), \(E-?\)

Решение задачи:

Так как масса ядра больше, чем сумма масс двух частиц, на которые это ядро распадается, значит в процессе этой ядерной реакции выделяется энергия. При этом, используя эквивалентность массы и энергии, мы можем найти выделившуюся энергию, для чего воспользуемся формулой Эйнштейна для связи массы и энергии:

\[E = \Delta m{c^2}\;\;\;\;(1)\]

Здесь \(\Delta m\) — изменение массы в процессе ядерной реакции (дефект масс), \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

По условию дефект масс \(\Delta m\) равен \(0,2m_p\), где \(m_p\) — масса протона, равная 1,672·10^-27 кг. Поэтому формула (1) примет вид:

\[E = 0,2{m_p}{c^2}\]

Задача решена в общем виде, остается только посчитать численный ответ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[E = 0,2 \cdot 1,672 \cdot {10^{ — 27}} \cdot {\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)^2} = 3 \cdot {10^{ — 11}}\;Дж = 188,1\;МэВ\]