Условие задачи:
Вычислить энергию фотона, если известно, что в среде с показателем преломления \(n=\frac{4}{3}\) его длина волны 589 нм.
Задача №11.1.39 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(n=\frac{4}{3}\), \(\lambda_0=589\) нм, \(E-?\)
Решение задачи:
Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:
\[E = h\nu\;\;\;\;(1)\]
В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10-34 Дж·с.
Известно, что при переходе из одной среды в другую частота света \(\nu\) не изменяется. Зная длину волны в некоторой среде \(\lambda_0\), мы можем найти частоту света, что позволит нам найти энергию фотона.
Частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света в некоторой среде \(c_0\) и длину волны в этой среде \(\lambda_0\) по следующей формуле:
\[\nu = \frac{c_0}{\lambda_0}\;\;\;\;(2)\]
Скорость света \(c_0\) в некоторой среде с показателем преломления \(n\) можно найти через скорость света в вакууме \(c\), которая равна 3·108 м/с, по следующей формуле:
\[{c_0} = \frac{c}{n}\;\;\;\;(3)\]
Подставим выражение (3) в формулу (2), а полученное — в формулу (1), тогда получим:
\[E = \frac{{hc}}{{n{\lambda _0}}}\]
Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10-19 Дж):
\[E = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8} \cdot 3}}{{4 \cdot 589 \cdot {{10}^{ — 9}}}} = 2,53 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж \approx 1,6\;эВ\]
Ответ: 1,6 эВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
11.1.38 Катод вакуумного фотоэлемента освещается лучом лазера с длиной волны 630 нм
11.1.40 Определить длину волны фотона, энергия которого равна кинетической энергии электрона
11.1.41 Определите, какая из перечисленных ниже частиц, двигаясь со скоростью 4*10^5 м/с
![](/mark_r_img.png)