Условие задачи:

Определите индуктивность катушки, если при постоянном изменении в ней тока от 5 до 10 А за 1 с в катушке возникает ЭДС самоиндукции, равная 10 В.

Задача №8.5.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$I_1=5$ А, $I_2=10$ А, $\Delta t=1$ с, $\rm E_{si}=10$ В, $L-?$

Решение задачи:

Модуль возникающей ЭДС самоиндукции можно найти по следующей формуле (формула работает только при равномерном изменении тока):

$${{\rm E}_{si}} = L\frac{{\Delta I}}{{\Delta t}}$$

В этой формуле $L$ — индуктивность катушки, $\Delta I$ — абсолютное значение изменения тока, $\Delta t$ — интервал времени, за который это изменение произошло.

Абсолютное значение изменения тока $\Delta I$ можно найти по формуле:

$$\Delta I = {I_2} — {I_1}$$

Тогда имеем:

$${{\rm E}_{si}} = L\frac{{{I_2} — {I_1}}}{{\Delta t}}$$

Выразим из этой формулы искомую индуктивность катушки $L$:

$$L = \frac{{{{\rm E}_{si}} \cdot \Delta t}}{{{I_2} — {I_1}}}$$

Задача решена. Подставим численные данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

$$L = \frac{{10 \cdot 1}}{{10 — 5}} = 2\;Гн$$

Ответ: 2 Гн.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

8.5.13 В катушке индуктивности 40 мГн при равномерном исчезновении тока 2 А в течение 0,01 с
8.5.15 Ток в катушке индуктивности L=2 Гн изменяется со временем, как показано на рисунке
8.6.1 Во сколько раз изменится энергия магнитного поля соленоида, если силу тока в нем