Условие задачи:
Проволочный виток, имеющий площадь 100 см2, разрезан в некоторой точке, и в разрез включен конденсатор емкостью 10 мкФ. Виток помещен перпендикулярно в однородное магнитное поле, индукция которого равномерно меняется со скоростью 5 мТл/с. Определить заряд конденсатора.
Задача №8.4.58 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(S=100\) см2, \(C=10\) мкФ, \(\frac{\Delta B}{\Delta t}=5\) мТл/с, \(q-?\)
Решение задачи:
Если к витку подключили конденсатор, значит напряжение на витке (или ЭДС индукции) равно напряжению на конденсаторе:
\[{{\rm E}_i} = U\;\;\;\;(1)\]
Напряжение на конденсаторе легко определить, зная емкость конденсатора \(C\) и заряд на его пластинах \(q\), по формуле:
\[U = \frac{q}{C}\;\;\;\;(2)\]
В общем случае магнитный поток \(\Phi\) через некоторую плоскую поверхность, помещённую в однородном магнитном поле, можно определить по такой формуле:
\[\Phi = BS\cos \alpha\]
В этой формуле \(B\) — индукция магнитного поля, \(S\) — площадь поверхности, через которую определяется магнитный поток, \(\alpha\) — угол между нормалью к площадке и вектором магнитной индукции (так как виток расположен перпендикулярно к линиям индукции магнитного поля, то \(\alpha=0^\circ\)).
Тогда:
\[\Phi = BS\]
Запишем эту формулу для определения начального и конечного магнитного потока \(\Phi_1\) и \(\Phi_2\):
\[\left\{ \begin{gathered}
{\Phi _1} = {B_1}S \hfill \\
{\Phi _2} = {B_2}S \hfill \\
\end{gathered} \right.\]
Очевидно, что изменение магнитного потока \(\Delta \Phi\) равно:
\[\Delta \Phi = {\Phi _1} — {\Phi _2}\]
\[\Delta \Phi = \left( {{B_1} — {B_2}} \right)S\]
\[\Delta \Phi = \Delta BS\;\;\;\;(3)\]
Понятно, что из-за изменения магнитного потока в витке будет возникать ЭДС индукции. Согласно закону Фарадея для электромагнитной индукции, ЭДС индукции, возникающая в контуре при изменении магнитного потока, пересекающего этот контур, равна по модулю скорости изменения магнитного потока. Поэтому:
\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta \Phi }}{{\Delta t}}\]
Подставим в полученную формулу выражение (3):
\[{{\rm E}_i} = \frac{{\Delta BS}}{{\Delta t}}\;\;\;\;(4)\]
Теперь, подставим (2) и (4) в равенство (1):
\[\frac{{\Delta BS}}{{\Delta t}} = \frac{q}{C}\]
Откуда заряд конденсатора \(q\) равен:
\[q = \frac{{\Delta BSC}}{{\Delta t}}\]
Посчитаем численный ответ:
\[q = 5 \cdot {10^{ — 3}} \cdot 100 \cdot {10^{ — 4}} \cdot 10 \cdot {10^{ — 6}} = 5 \cdot {10^{ — 10}}\;Кл = 0,5\;нКл\]
Ответ: 0,5 нКл.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
8.4.57 В однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл расположены вертикально
8.4.59 Виток медного провода помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям
8.4.60 Рамка площадью 100 см2, на которой намотано 100 витков провода сопротивлением 10 Ом
Встречи с кисками с redcheboksary.ru сугубо индивидуальные и конфиденциальные, шлюхи Чебоксары, в их уютных апартаментах только с трезвыми и адекватными мужчинами. Позитивные шлюхи Чебоксары, желанные и восхитительные, они такие весёлые и профессиональные, что любой захочет их. Не отказывай себе в удовольствии.