Условие задачи:

Максимальная кинетическая энергия электронов, вырываемых с поверхности цезия под действием фотонов с энергией 3,2 эВ, равна 1,3 эВ. На сколько увеличится кинетическая энергия электронов при увеличении частоты падающего света в 2 раза?

Задача №11.2.14 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$E_1=3,2$ эВ, $E_{к1}=1,3$ эВ, $\nu_2=2{\nu_1}$, $\Delta E_{к}-?$

Решение задачи:

Согласно формуле Планка, энергия фотона $E$ пропорциональна частоте колебаний $\nu$ и определяется следующим образом:

$$E = h\nu$$

Из этой формулы видно, что при увеличении частоты падающего света в 2 раза его энергия также возрастает в 2 раза, то есть верно записать:

$${E_2} = 2{E_1}\;\;\;\;(1)$$

Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта энергия поглощенного кванта $E$ идет на совершение работы выхода $A_{вых}$ и на сообщение кинетической энергии вылетевшему электрону $E_к$. Поэтому:

$$E = {A_{вых}} + {E_к}\;\;\;\;(2)$$

Запишем формулу (2) для двух случаев, описанных в условии задачи:

$$\left\{ \begin{gathered} {E_1} = {A_{вых}} + {E_{к1}} \hfill \\ {E_2} = {A_{вых}} + {E_{к2}} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Вычтем из нижнего уравнения верхнее, тогда получим:

$${E_2} — {E_1} = {E_{к2}} — {E_{к1}}$$

Понятно, что разность кинетических энергий в правой части данного уравнения есть искомая величина $\Delta E_{к}$, поэтому:

$$\Delta {E_к} = {E_2} — {E_1}$$

Принимая во внимание полученное соотношение (1), имеем:

$$\Delta {E_к} = 2{E_1} — {E_1}$$

$$\Delta {E_к} = {E_1}$$

Численный ответ этой задачи равен:

$$\Delta {E_1} = 3,2\;эВ = 5,12 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж$$

Ответ: 5,12·10^-19 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.2.13 Найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов, вырываемых с поверхности
11.2.15 Какой частоты свет следует направить на поверхность калия, чтобы максимальная скорость
11.2.16 Определите работу выхода электрона из металла, если при облучении его желтым светом