Условие задачи:
Какова средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа, если при концентрации молекул 2,65·1025 м-3 давление равно 98,8 кПа?
Задача №4.1.6 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(n=2,65 \cdot 10^{25}\) м-3, \(p=98,8\) кПа, \(E_к-?\)
Решение задачи:
Запишем основное уравнение МКТ идеального газа:
\[p = \frac{1}{3}{m_0}n\upsilon _{кв}^2\;\;\;\;(1)\]
Среднюю кинетическую энергию молекул газа можно определить по формуле:
\[{E_к} = \frac{{{m_0}\upsilon _{кв}^2}}{2}\]
С учетом этой формулы, формула (1) примет такой вид:
\[p = \frac{2}{3}n{E_к}\]
Откуда искомая величина \(E_к\) равна:
\[{E_к} = \frac{{3p}}{{2n}}\]
Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:
\[{E_к} = \frac{{3 \cdot 98,8 \cdot {{10}^3}}}{{2 \cdot 2,65 \cdot {{10}^{25}}}} = 5,59 \cdot {10^{ — 21}}\;Дж\]
В задачнике ответ дан не в Джоулях, а в электрон-Вольтах. Известно, что:
\[1\;эВ = 1,6 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж\]
Поэтому:
\[{E_к} = 5,59 \cdot {10^{ — 21}}\;Дж = 0,035\;эВ\]
Ответ: 0,035 эВ.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
4.1.5 Определить давление водорода, если средняя квадратичная скорость его молекул
4.1.7 Определить давление, при котором 1 м3 газа, имеющий температуру 60 C, содержит
4.1.8 Сколько молекул содержится в 1 л воды?
![](/mark_r_img.png)
Есть ли у вас вк, хочется мне вас от души отблагодарить, спасибо большое
Вы уже написали спасибо, мне ничего от Вас не нужно![:smile:](https://icodepro.ru/wp-content/themes/root/images/smilies/smile.png)
В этом решении ответом является средняя кинетическая энергия одной молекулы, так как берётся масса лишь одной молекулы. значит надо либо переписать более корректно вопрос либо энергию которую нашли в задаче умножить на количество молекул в газе
Не припомню, чтобы в МКТ имела какой-то смысл средняя кинетическая энергия всех молекул. Обычно, хоть и пишут «средняя кинетическая энергия молекул», но подразумевают энергию одной молекулы.
Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ:
Eк=3·98,8·1032·2,65·1025=5,59·10—21Дж Разве степень не -22???
55,92*10^(-22) Дж или, что то же самое, 5,59*10^(-21) Дж
Всё посчитано верно