Температура воздуха в комнате была 10 C. После того как печь протопили, температура

Условие задачи:

Температура воздуха в комнате была 10° C. После того как печь протопили, температура поднялась до 27° C. Объем комнаты 50 м³, давление в ней 97 кПа. На сколько изменилась масса воздуха, находящегося в комнате?

Задача №4.2.33 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t_1=10^\circ\) C, \(t_2=27^\circ\) C, \(V=50\) м³, \(p=97\) кПа, \(\Delta m-?\)

Решение задачи:

Давление воздуха в комнате будет оставаться постоянным, так как комната негерметична. В противном случае, если бы комната не пропускала воздух, то масса воздуха в комнате оставалась бы постоянной.

Пусть изначально в комнате содержалась масса воздуха, равная \(m\), и \(\Delta m\) – это масса воздуха, которая вышла из комнаты. Запишем уравнения Клапейрона-Менделеева для двух моментов:

\[\left\{ \begin{gathered}
pV = \frac{m}{M}R{T_1} \;\;\;\;(1)\hfill \\
pV = \frac{{m – \Delta m}}{M}R{T_2} \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Левые части уравнений равны, значит равны и правые, поэтому:

\[m{T_1} = \left( {m – \Delta m} \right){T_2}\]

Выразим искомую величину \(\Delta m\):

\[m – \Delta m = m\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}\]

\[\Delta m = m\left( {1 – \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)\;\;\;\;(2)\]

Начальную массу газа \(m\) выразим из уравнения (1):

\[m = \frac{{pVM}}{{R{T_1}}}\]

Подставим полученное выражение в формулу (2), тогда:

\[\Delta m = \frac{{pVM}}{{R{T_1}}}\left( {1 – \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}}} \right)\]

Молярная масса воздуха \(M\) равна 0,029 кг/моль. Переведем температуры в Кельвины и посчитаем ответ:

\[10^\circ\;C  = 283\;К\]

\[27^\circ\;C  = 300\;К\]

\[\Delta m = \frac{{97 \cdot {{10}^3} \cdot 50 \cdot 0,029}}{{8,31 \cdot 283}}\left( {1 – \frac{{283}}{{300}}} \right) = 3,389\;кг = 3389\;г\]

Ответ: 3389 г.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

4.2.32 В открытом сосуде газ нагрели так, что его температура увеличилась в 3 раза. Сколько
4.2.34 Газ массой 1,2 г занимает объем 400 см3 при температуре 280 К. После нагревания газа
4.2.35 Из баллона со сжатым водородом объемом 0,01 м3 вытекает газ, при температуре 280 К

Встречаются на вашей или своей территории, реальные шлюхи Самары, средства защиты ваши, все контакты на feisamara.ru. Выбрать девочку на вечер или ночь никогда не было так просто. Ласковые реальные шлюхи Самары, сладкие и ухоженные, они такие изобретательные и профессиональные, что тебе обязательно захочется секса. Не упусти свой шанс.