Решение: В баллоне емкостью 40 л содержится 1,98 кг углекислого газа при 0 С. При повышении

Условие задачи:

В баллоне емкостью 40 л содержится 1,98 кг углекислого газа при 0° С. При повышении температуры на 48 К баллон с газом взорвался. При каком давлении произошел взрыв?

Задача №4.2.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V=40\) л, \(m=1,98\) кг, \(t=0^\circ\) C, \(\Delta T=48\) К, \(p-?\)

Решение задачи:

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для момента, когда произошёл взрыв:

\[pV = \frac{m}{M}R\left( {T + \Delta T} \right)\]

Откуда давление углекислого газа \(p\), при котором произошёл взрыв баллона, равно:

\[p = \frac{{mR\left( {T + \Delta T} \right)}}{{MV}}\]

Молярная масса углекислого газа \(M\) равна 0,044 кг/моль, универсальная газовая постоянная \(R\) — 8,31 Дж/(моль·К). Переведем температуру \(t\) из градусов Цельсия в Кельвины, а объём — в кубические метры:

\[0^\circ\;C = 273\;К\]

\[40\;л = 0,04\;м^3\]

Численное значение искомого давления \(p\) равно:

\[p = \frac{{1,98 \cdot 8,31 \cdot \left( {273 + 48} \right)}}{{0,044 \cdot 0,04}} = 3000950\;Па \approx 3\;МПа\]