Решение: В процессе изобарного нагревания газа его объем увеличился

Условие задачи:

В процессе изобарного нагревания газа его объем увеличился в 2 раза. На сколько нагрели газ, если его начальная температура равна 273° C?

Задача №4.3.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(V_1=2V_0\), \(t_0=273^\circ\) C, \(\Delta T-?\)

Решение задачи:

В задании идет речь про изобарный процесс (\(p = const\)), а он подчиняется закону Гей-Люссака:

\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{{V_1}}}{{{T_1}}}\]

Поскольку газ нагревали, то есть его конечная температура больше начальной, то конечную температуру \(T_1\) можно выразить через начальную по следующей формуле:

\[{T_1} = {T_0} + \Delta T\]

Подставим это выражение и условие \(V_1=2V_0\) в закон Гей-Люссака:

\[\frac{{{V_0}}}{{{T_0}}} = \frac{{2{V_0}}}{{{T_0} + \Delta T}}\]

Сократим обе части равенства на \(V_0\) и выразим искомое изменение температуры \(\Delta T\):

\[\frac{1}{{{T_0}}} = \frac{2}{{{T_0} + \Delta T}}\]

\[2{T_0} = {T_0} + \Delta T\]

\[\Delta T = {T_0}\]

Осталось перевести начальную температуру \(t_0\) из градусов Цельсия в Кельвины по формуле:

\[{T_0} = {t_0} + 273\]

В итоге:

\[\Delta T = {t_0} + 273\]

\[\Delta T = 273 + 273 = 546\; К\].