Решение: Найти сумму зарядов всех электронов в 0,001 моль бора, порядковый номер которого

Условие задачи:

Найти сумму зарядов всех электронов в 0,001 моль бора, порядковый номер которого в таблице Менделеева равен 5. Число Авогадро принять равным 6·10²³ моль^-1.

Задача №11.6.11 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=0,001\) моль, \(Z=5\), \(N_А=6 \cdot 10^{23}\) моль^-1, \(q-?\)

Решение задачи:

Если порядковый номер бора в периодической таблице Менделеева равен 5, значит его зарядовое число \(Z\) равно 5.

Зарядовое число \(Z\) — это общее количество всех электронов на электронной оболочке атома или протонов, содержащихся в ядре, данного химического элемента. Значит каждый атом бора имеет на электронной оболочке \(Z\) электронов. Так как модуль заряда электрона \(e\) равен 1,6·10^-19 Кл, то суммарный заряд электронов \(q_0\) на электронной оболочке одного атома бора равен:

\[{q_0} = — Ze\;\;\;\;(1)\]

Искомый суммарный заряд всех электронов, содержащихся в \(\nu\) моль бора, можно определить по формуле:

\[q = N{q_0}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(N\) — число атомов бора, содержащихся в \(\nu\) моль, которое легко найти следующим образом:

\[N = \nu {N_А}\;\;\;\;(3)\]

Подставим выражения (1) и (3) в формулу (2), тогда получим:

\[q = — \nu {N_А}Ze\]

Задача решена в общем виде, теперь посчитаем численный ответ задачи:

\[q = — 0,001 \cdot 6 \cdot {10^{23}} \cdot 5 \cdot 1,6 \cdot {10^{ — 19}} = — 480\;Кл\]