Решение: Определить импульс фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с частотой 3*10^17 Гц

Условие задачи:

Определить импульс фотона, соответствующего рентгеновскому излучению с частотой 3·10¹⁷ Гц.

Задача №11.1.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\nu=3 \cdot 10^{17}\) Гц, \(p-?\)

Решение задачи:

Запишем формулу длины волны де Бройля \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{h}{p}\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Откуда выразим импульс фотона \(p\):

\[p = \frac{h}{\lambda }\;\;\;\;(1)\]

Известно, что частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\]

Из этой формулы выразим длину волны \(\lambda\):

\[\lambda = \frac{c}{\nu }\]

Это выражение подставим в формулу (1), тогда имеем:

\[p = \frac{{h\nu }}{c}\]

Посчитаем численный ответ задачи:

\[p = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^{17}}}}{{3 \cdot {{10}^8}}} = 6,62 \cdot {10^{ — 25}}\; кг \cdot м/с\]