Решение: На поверхность воды падает красный свет с длиной волны 0,7 мкм и далее распространяется

Условие задачи:

На поверхность воды падает красный свет с длиной волны 0,7 мкм и далее распространяется в воде. Показатель преломления воды для красного света 1,33. Найти длину волны света в воде.

Задача №10.2.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\lambda_1=0,7\) мкм, \(n=1,33\), \(\lambda_2-?\)

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды \(n\), его можно определить как отношение скорости света в вакууме \(c\) к скорости света в данной среде \(\upsilon\):

\[n = \frac{c}{\upsilon}\;\;\;\;(1)\]

Известно, что скорость света (да и любой другой электромагнитной волны) в данной среде \(\upsilon\) равна произведению длины волны света в данной среде \(\lambda\) (при преломлении она меняется) на частоту света \(\nu\) (частота при переходе из одной среды в другую не изменяется), поэтому:

\[\left\{ \begin{gathered}
c = {\lambda _1}\nu \hfill \\
\upsilon = {\lambda _2}\nu \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

С учетом этих уравнений формула (1) примет вид:

\[n = \frac{{{\lambda _1}\nu }}{{{\lambda _2}\nu }}\]

\[n = \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}}\]

Откуда получаем следующую формулу, которая даст ответ на вопрос этой задачи:

\[{\lambda _2} = \frac{{{\lambda _1}}}{n}\]

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

\[{\lambda _2} = \frac{{0,7}}{{1,33}} = 0,526\;мкм\]