Условие задачи:

Источник тока с внутренним сопротивлением 1,5 Ом замкнут на резистор 1,5 Ом. Когда в цепь последовательно включили второй источник с ЭДС, равной ЭДС первого, то сила тока в цепи не изменилась. Каково внутреннее сопротивление второго источника?

Задача №7.2.35 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$r_1=1,5$ Ом, $R=1,5$ Ом, $I_1=I_2$, $r_2-?$

Решение задачи:

Определим ток $I_1$, текущий в первом случае (смотрите схему 1 справа), по закону Ома для полной цепи:

$${I_1} = \frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}}$$

Аналогично определить ток $I_2$ во втором случае:

$${I_2} = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}$$

В условии задачи говорится, что при включении второго источника с ЭДС, равной ЭДС первого, сила тока в цепи не изменилась, то есть $I_1=I_2$, поэтому имеем такое равенство:

$$\frac{{\rm E}}{{R + {r_1}}} = \frac{{2{\rm E}}}{{R + {r_1} + {r_2}}}$$

$$\frac{1}{{R + {r_1}}} = \frac{2}{{R + {r_1} + {r_2}}}$$

Перемножим «крест-накрест»:

$$R + {r_1} + {r_2} = 2R + 2{r_1}$$

$${r_2} = R + {r_1}$$

Численный ответ равен:

$${r_2} = 1,5 + 1,5 = 3\;Ом$$

Ответ: 3 Ом.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.2.34 Определить число последовательно соединенных элементов с ЭДС 1,2 В и внутренним
7.2.36 В схеме, показанной на рисунке, внутреннее и внешние сопротивления одинаковы, а расстояние
7.2.37 Имеется 5 одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением 1 Ом каждый