Условие задачи:

Найти плотность тока в стальном проводнике длиной 10 м, на который подано напряжение 0,12 В.

Задача №7.1.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(L=10\) м, \(U=0,12\) В, \(j-?\)

Решение задачи:

Плотность тока \(j\) по определению равна отношению силы тока \(I\) на площадь поперечного сечения проводника \(S\), то есть:

\[j = \frac{I}{S}\;\;\;\;(1)\]

Согласно закону Ома для участка цепи сила тока \(I\) прямо пропорциональна напряжению на участке \(U\) и обратно пропорциональна сопротивлению этого участка \(R\), поэтому:

\[I = \frac{U}{R}\;\;\;\;(2)\]

Сопротивление стальной проволоки \(R\) легко определить по такой известной формуле (здесь \(\rho\) — удельное электрическое сопротивление стали, равное 120 нОм·м):

\[R = \rho \frac{L}{S}\;\;\;\;(3)\]

Сначала подставим (3) в (2), тогда:

\[I = \frac{{US}}{{\rho L}}\]

Полученное выражение подставим в (1):

\[j = \frac{{US}}{{\rho LS}}\]

\[j = \frac{U}{{\rho L}}\]

Задача решена в общем виде, теперь необходимо лишь подставить данные задачи в полученную формулу и посчитать ответ:

\[j = \frac{{0,12}}{{120 \cdot {{10}^{ — 9}} \cdot 10}} = {10^5}\;А/м^2 = 0,1\;А/мм^2\]

Ответ: 0,1 А/мм².

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.1.8 Определить плотность тока, если за 0,4 с через проводник сечением 1,2 мм2 прошло
7.1.10 Какое напряжение надо приложить к концам стального проводника длиной 30 см
7.1.11 Допустимый ток для изолированного медного провода площадью поперечного сечения