Условие задачи:

Предельный угол полного внутреннего отражения для воздуха и стекла 34°. Определить скорость света в этом сорте стекла.

Задача №10.4.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$\alpha_{пр}=34^\circ$, $\upsilon-?$

Решение задачи:

Показатель преломления данной среды относительно вакуума называется абсолютным показателем преломления данной среды $n$, его можно определить как отношение скорости света в вакууме $c$, равной 3·10⁸ м/с, к скорости света в данной среде $\upsilon$:

$$n = \frac{c}{\upsilon}$$

Откуда получим следующую формулу для нахождения скорости света в стекле:

$$\upsilon = \frac{c}{n}\;\;\;\;(1)$$

Чтобы найти показатель преломления этого сорта стекла $n$, запишем закон преломления света (также известен как закон преломления Снеллиуса) для случая полного внутреннего отражения при переходе светового луча из стекла в воздух:

$$n\sin \alpha_{пр} = {n_0}\sin \beta$$

Здесь $\alpha_{пр}$ — предельный угол полного внутреннего отражения, $\beta$ — угол преломления, равный в данном случае 90°, $n$ и $n_0$ — показатели преломления сред. Показатель преломления воздуха $n_0$ равен 1. Тогда, так как $n_0=1$ и $\sin \beta = 1$:

$$n\sin \alpha_{пр} = 1$$

$$n = \frac{1}{{\sin {\alpha _{пр}}}}\;\;\;\;(2)$$

Подставим полученное выражение (2) в формулу (1):

$$\upsilon = c\sin {\alpha _{пр}}$$

Задача решена, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ:

$$\upsilon = 3 \cdot {10^8} \cdot \sin 34^\circ = 1,68 \cdot {10^8}\;м/с$$

Ответ: 1,68·10⁸ м/с.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

10.3.44 Угол падения луча на пластинку толщиной 6 мм и показателем преломления, равным
10.4.2 Найти предельный угол падения луча на границу раздела стекла и воды
10.4.3 Определить угол полного внутреннего отражения для алмаза, погруженного в воду