Решение: При реакции деления ядер урана-235 выделилось 1,204*10^26 МэВ энергии. Определить

Условие задачи:

При реакции деления ядер урана-235 выделилось 1,204·10²⁶ МэВ энергии. Определить массу распавшегося урана, если при делении одного ядра выделяется 200 МэВ энергии.

Задача №11.10.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$E=1,204 \cdot 10^{26}$ МэВ, $E_0=200$ МэВ, $m-?$

Решение задачи:

Энергия $E$ равна произведению количества атомов (ядер) $N$ урана-235, содержащихся в искомой массе $m$ , на энергию, выделяющуюся при делении одного ядра изотопа урана-235 $E_0$ , то есть:

$E = N{E_0}\;\;\;\;(1)$

Определим количество атомов (ядер) изотопа урана-235 $N$ в массе $m$ , для чего запишем две формулы определения количества вещества $\nu$ :

$\left\{ \begin{gathered} \nu = \frac{N}{{{N_А}}} \hfill \\ \nu = \frac{m}{M} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

Здесь $N_А$ — постоянная Авогадро, равная 6,022·10²³ моль^-1, $M$ — молярная масса изотопа урана-235, равная 0,235 кг/моль. Тогда:

$\frac{N}{{{N_А}}} = \frac{m}{M}$

$N = \frac{{{m}{N_А}}}{M}\;\;\;\;(2)$

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

$E = \frac{{m{N_А}{E_0}}}{M}$

Откуда получим искомую массу $m$ :

$m = \frac{{EM}}{{{E_0}{N_А}}}$

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (энергии $E$ и $E_0$ в данном случае переводить в СИ необязательно):

$m = \frac{{1,204 \cdot {{10}^{26}} \cdot 0,235}}{{200 \cdot 6,022 \cdot {{10}^{23}}}} = 0,235\;кг = 235\;г$