Решение: Радиоактивный атом 90Th232 превратился в атом 83Bi212. Сколько при этом произошло

Условие задачи:

Радиоактивный атом \(_{90}^{232}Th\) превратился в атом \(_{83}^{212}Bi\). Сколько при этом произошло ?-распадов?

Задача №11.7.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(_{90}^{232}Th\), \(_{83}^{212}Bi\), \(x-?\)

Решение задачи:

Как известно, альфа-распад сопровождается излучением ядра гелия \(_{2}^{4}He\), а бета-распад — излучением электрона \(_{-1}^{0}e\).

Не стоит думать, что в данном случае происходили только ?-распады, поскольку такое изменение зарядового числа не могло произойти только при ?-распадах (далее мы это увидим).

Согласно правилу смещения при радиоактивных распадах сохраняется электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер.

\[_{90}^{232}Th \to {}_{83}^{212}Bi + x \cdot _2^4He + y \cdot _{ — 1}^0e\]

Тогда справедливо записать:

\[\left\{ \begin{gathered}
232 = 212 + 4x + 0y \hfill \\
90 = 83 + 2x — y \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Из первого уравнения мы сразу находим ответ к данной задаче:

\[x = 5\]

Но если Вы подставите \(x=5\) во второе уравнение, Вы получите \(y=3\), то есть также происходили и ?-распады (если бы их не было, то \(y=0\)).