Условие задачи:

Сколько ядер \(_{92}^{235}U\) должно делиться в 1 с, чтобы мощность ядерного реактора была равна 1 Вт, если при делении одного ядра урана выделяется 200 МэВ энергии?

Задача №11.10.2 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(t=1\) с, \(P=1\) Вт, \(E_0=200\) МэВ, \(N-?\)

Решение задачи:

Мощность ядерного реактора \(P\) равна отношению энергии \(E\), выделяющейся при делении ядер урана, на время \(t\), за которое эти деления произошли, то есть:

\[P = \frac{E}{t}\;\;\;\;(1)\]

Очевидно, что энергия \(E\) равна произведению количества атомов (ядер) урана \(N\) на энергию, выделяющуюся при делении одного ядра изотопа урана \(E_0\), то есть:

\[E = N{E_0}\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда:

\[P = \frac{{N{E_0}}}{t}\]

Значит искомое число ядер урана \(N\) можно найти по формуле:

\[N = \frac{{Pt}}{{{E_0}}}\]

Задача решена в общем виде, подставим данные задачи в полученную формулу и посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[N = \frac{{1 \cdot 1}}{{200 \cdot {{10}^6} \cdot 1,6 \cdot {{10}^{ — 19}}}} = 3,125 \cdot {10^{10}}\]

Ответ: 3,125·10¹⁰.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.10.1 При делении одного ядра изотопа урана-235 освобождается 200 МэВ энергии. Определить
11.10.3 При делении одного ядра изотопа 92U235 освобождается 200 МэВ энергии. Определить
11.10.4 При реакции деления ядер урана-235 выделилось 1,204*10^26 МэВ энергии. Определить