Условие задачи:

Спортсменка, стоящая на вышке, бросает мяч с горизонтальной скоростью 15 м/с. Бросая мяч, она теряет равновесие и падает с вышки, достигая воды через 1 с. С какой скоростью мяч упадет в воду?

Задача №1.5.10 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon_0=15\) м/с, \(t=1\) с, \(\upsilon-?\)

Решение задачи:

Очевидно, что и мяч, и спортсменка достигнут поверхности воды за одинаковое время, поскольку оно зависит только от высоты падения, а она одинакова. Неверно думать, что чем больше масса, тем быстрее тело упадет! Это было доказано еще Галилео Галилеем, который бросал шары разной массы с той самой наклоненной Пизанской башни.

Разложим скорость мяча, с которой он упадет в воду, на вертикальную \(\upsilon_y\) и горизонтальную \(\upsilon_x\) составляющие. Тогда саму конечную скорость можно найти из теоремы Пифагора:

\[\upsilon  = \sqrt {\upsilon _x^2 + \upsilon _y^2}\,\,\,(1) \]

Запишем уравнения скорости, спроецированные на оси координат:

\[\left\{ \begin{gathered}
ox:{\upsilon _x} = {\upsilon _0}\,\,\,(2) \hfill \\
oy:{\upsilon _y} = gt\,\,\,(3) \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения (2) и (3) в (1), тогда получим формулу для вычисления ответа:

\[\upsilon  = \sqrt {\upsilon _0^2 + {g^2}{t^2}} \]

\[\upsilon  = \sqrt {{{15}^2} + {{10}^2}{1^2}}  = 18,03\; м/с \approx 65\; км/ч \]

Ответ: 65 км/ч.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

1.5.9 Тело брошено с высоты 2 м горизонтально так, что к поверхности земли
1.5.11 Тело брошено горизонтально с высоты h=20 м. Траектория его движения
1.6.1 Тело брошено со скоростью 10 м/с под углом 30 градусов к горизонту