Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 0,2 м, а большой

Условие задачи:

Малый поршень гидравлического пресса за один ход опускается на 0,2 м, а большой поршень поднимается на 1 см. С какой силой действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень действует сила 500 Н? КПД пресса 0,95.

Задача №3.1.46 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(h_1=0,2\) м, \(h_2=1\) см, \(F_1=500\) Н, \(\nu=0,95\), \(F_2-?\)

Решение задачи:

Коэффициент полезного действия механизма (в данном случае гидравлического поршня) равен отношению полезной работы к затраченной.

\[\eta  = \frac{{{A_п}}}{{{A_з}}}\;\;\;\;(1)\]

Внешняя сила \(F_1\) прикладывается к малому поршню, при этом он переместится (опустится) на величину \(h_1\). Так как между вектором силы \(\overrightarrow {F_1}\) и вектором перемещения \(\overrightarrow {h_1}\) угол равен нулю, то затраченная работа равна:

\[{A_з} = {F_1}{h_1}\;\;\;\;(2)\]

Большой поршень совершает полезную работу – он сжимает некоторое тело. Повторив рассуждения, приведенные выше, получим формулу для определения полезной работы:

\[{A_п} = {F_2}{h_2}\;\;\;\;(3)\]

Подставим (2) и (3) в (1), тогда:

\[\eta  = \frac{{{F_2}{h_2}}}{{{F_1}{h_1}}}\;\;\;\;(4)\]

Искомая сила \(F_2\) равна (мы её выразили из формулы (4)):

\[{F_2} = \frac{{\eta {F_1}{h_1}}}{{{h_2}}}\]

Очевидно, что 1 см = 0,01 м. Посчитаем ответ:

\[{F_2} = \frac{{0,95 \cdot 500 \cdot 0,2}}{{0,01}} = 9500\;Н\]

Ответ: 9500 Н.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.1.45 К малому поршню гидравлического пресса приложена сила 196 Н, под действием
3.1.47 Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного
3.2.1 Во сколько раз давление столбика ртути высотой 10 см больше давления столбика