На рычажных весах уравновешен сосуд с водой. На сколько нужно увеличить массу гирь

Условие задачи:

На рычажных весах уравновешен сосуд с водой. На сколько нужно увеличить массу гирь для восстановления равновесия, если в воду погрузить подвешенный на нитке стальной брусок размером 5 см x 6 см x 8 см так, чтобы он не касался дна?

Задача №3.3.34 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(a=5\) см, \(b=6\) см, \(c=8\) см, \(m-?\)

Решение задачи:

Схема к решению задачи Изначально на левом плече рычажных весов находился сосуд с водой, а на правом – некоторое количество гирь массой \(M\), при этом вес сосуда с водой \(P\) был уравновешен весом гирь \(Mg\), то есть:

\[P = Mg\;\;\;\;(1)\]

Далее в сосуд погружают стальной брусок. На него со стороны воды действует сила Архимеда \(F_А\). Но важно то, что и сам брусок действует на воду с такой же по величине силой (но другого направления) согласно третьему закону Ньютона. Поэтому понятно, что на левое плечо уже действует сила \(\left( {P + {F_А}} \right)\), поэтому на правое плечо нужно добавить несколько гирь искомой массы \(m\).

\[P + {F_А} = \left( {M + m} \right)g\;\;\;\;(2)\]

Вычтем из равенства (2) равенство (1):

\[{F_А} = mg\]

Распишем силу Архимеда:

\[{\rho _в}gV = mg\]

\[m={\rho _в}V\]

Объем бруска \(V\) можно найти как произведение длин всех его ребер, поэтому окончательно имеем такую формулу:

\[m = {\rho _в}abc\]

Плотность воды \(\rho_в\) равна 1000 кг/м3. Переведем длины ребер в систему СИ и посчитаем ответ:

\[5\;см = 0,05\;м\]

\[6\;см = 0,06\;м\]

\[8\;см = 0,08\;м\]

\[m = 1000 \cdot 0,05 \cdot 0,06 \cdot 0,08 = 0,24\;кг\]

Ответ: 0,24 кг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.33 Деревянный шар лежит на дне сосуда с водой, причем половина его находится в воде
3.3.35 Поверх жидкости плотностью 1000 кг/м3 налита большим слоем жидкость плотностью
3.3.36 Полый железный шар взвешивают в воздухе и керосине. Показания динамометра

Пожалуйста, поставьте оценку
( 5 оценок, среднее 4.2 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: