Условие задачи:
Алюминиевый сосуд содержит 118 г воды при температуре 20° C. Кусок железа массой 0,2 кг, нагретый до 75° C, опускают в сосуд. Найти установившуюся температуру, если теплоемкость сосуда 0,18 кДж/К.
Задача №5.1.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»
Дано:
\(m_1=118\) г, \(t_1=20^\circ\) C, \(m_2=0,2\) кг, \(t_2=75^\circ\) C, \(C=0,18\) кДж/К, \(t-?\)
Решение задачи:
В начале сосуд имел температуру воды. После того, как кусок железа опустят в воду, будет происходить теплообмен между тремя телами (алюминиевым сосудом, водой и куском железа). В конце концов температуры всех трех тел станут одинаковыми и равными \(t\). Запишем уравнение теплового баланса:
\[{Q_1} + {Q_2} = {Q_3}\]
Здесь \(Q_1\) — количество теплоты, полученное сосудом при нагревании, \(Q_2\) — количество теплоты, полученное водой при нагревании, \(Q_3\) — количество теплоты, отданное куском железа при охлаждении. Распишем все количества теплоты по известным формулам. Стоит обратить внимание, что у сосуда дана теплоемкость, а не удельная теплоемкость!
\[C\left( {t — {t_1}} \right) + {c_1}{m_1}\left( {t — {t_1}} \right) = {c_2}{m_2}\left( {{t_2} — t} \right)\]
В этой формуле \(c_1\) — удельная теплоемкость воды, равная 4200 Дж/(кг·°C), \(c_2\) — удельная теплоемкость железа, равная 460 Дж/(кг·°C).
Раскроем в обеих частях равенства скобки:
\[Ct — C{t_1} + {c_1}{m_1}t — {c_1}{m_1}{t_1} = {c_2}{m_2}{t_2} — {c_2}{m_2}t\]
В левую часть перенесем все члены с множителем \(t\), чтобы вынести его за скобки, в правую часть — все оставшиеся члены.
\[t\left( {C + {c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}} \right) = C{t_1} + {c_1}{m_1}{t_1} + {c_2}{m_2}{t_2}\]
В итоге получим такое решение задачи в общем виде:
\[t = \frac{{C{t_1} + {c_1}{m_1}{t_1} + {c_2}{m_2}{t_2}}}{{C + {c_1}{m_1} + {c_2}{m_2}}}\]
Переведём массу алюминиевого сосуда в килограммы (в систему СИ):
\[118\;г = 0,118\;кг\]
Посчитаем численный ответ к задаче:
\[t = \frac{{180 \cdot 20 + 4200 \cdot 0,118 \cdot 20 + 460 \cdot 0,2 \cdot 75}}{{180 + 4200 \cdot 0,118 + 460 \cdot 0,2}} = 26,6^\circ\;C \approx 300\;К\]
Ответ: 300 К.
Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.
Смотрите также задачи:
5.1.24 Автомобиль расходует 5,67 кг бензина на 50 км пути. Определить мощность, развиваемую
5.1.26 Автомобиль, движущийся со средней скоростью 72 км/ч, развивает силу тяги 2500 Н
5.1.27 Определить КПД нагревателя, расходующего 80 г керосина на нагревание 3 л воды
Куколки - реальные путаны Набережных Челнов с redchelny.ru встречаются с достойными и интересными мужчинам. Вам требуется только ознакомиться с перечнем анкет и довериться своему вкусу, оценив привлекательность проститутки для себя по фотографиям. Милые реальные путаны Набережных Челнов, страстные и желанные, они такие интересные и молоденькие, что у любого появится желание. Выбери девушку сейчас.