Решение: Сколько молей одноатомного газа нагрели на 10 К, если количество подведенной

Условие задачи:

Сколько молей одноатомного газа нагрели на 10 К, если количество подведенной теплоты равно 249 Дж? Процесс нагревания изохорический.

Задача №5.5.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

\(\Delta T=10\) К, \(Q=249\) Дж, \(V=const\), \(\nu-?\)

Чтобы найти количество подведённой теплоты \(Q\), запишем первое начало термодинамики:

\[Q = \Delta U + A\;\;\;\;(1)\]

Изменение внутренней энергии одноатомного идеального газа \(\Delta U\) можно определить по такой формуле:

\[\Delta U = \frac{3}{2}\nu R\Delta T\;\;\;\;(2)\]

Работа газа \(A\) в изохорическом процессе (\(V=const\)) равна нулю, поскольку газ не изменяет в таком процессе своего объема.

\[A = 0\;\;\;\;(3)\]

Формула (1) с учётом полученных выражений (2) и (3) примет вид:

\[Q = \frac{3}{2}\nu R\Delta T\]

Откуда выразим количество вещества \(\nu\):

\[\nu = \frac{{2Q}}{{3R\Delta T}}\]

Задача решена, теперь подставим численные значения величин в формулу и посчитаем ответ:

\[\nu = \frac{{2 \cdot 249}}{{3 \cdot 8,31 \cdot 10}} = 2\;моль\]

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.