Условие задачи:

Вес куска железа в воде 1,67 Н. Найти его объем.

Задача №3.3.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(P_{в}=1,67\) Н, \(V-?\)

Решение задачи:

Вес тела — это сила, с которой тело действует на опору или подвес.

Покажем кусок железа, подвешенный на нити и опущенный в воде (очевидно, что он будет тонуть). На кусок железа действуют три силы: сила тяжести \(mg\), сила Архимеда \(F_{А}\) и сила натяжения нити \(T\). Тело находится в равновесии, поэтому можем записать первый закон Ньютона в проекции на ось \(y\):

\[T + {F_А} — mg = 0\]

\[T = mg — {F_А}\]

Согласно приведенному выше определению, вес куска железа в воде \(P_{в}\) будет равен силе натяжения нити \(T\).

\[{P_в} = mg — {F_А}\]

Распишем массу тела \(m\) через плотность и объем, а силу Архимеда по известной формуле её определения. Тогда получим:

\[{P_в} = \rho Vg — {\rho _в}gV\]

\[{P_в} = \left( {\rho  — {\rho _в}} \right)gV\]

Значит искомый объем \(V\) можно найти по такой формуле:

\[V = \frac{{{P_в}}}{{\left( {\rho  — {\rho _в}} \right)g}}\]

Плотность железа \(\rho\) равна 7800 кг/м³, а плотность воды \(\rho_{в}\) — 1000 кг/м³. Посчитаем ответ:

\[V = \frac{{1,67}}{{\left( {7800 — 1000} \right) \cdot 10}} = 2,46 \cdot {10^{ — 5}}\;м^3 = 24,6\;мл\]

Ответ: 24,6 мл.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

3.3.8 В цилиндрический сосуд с водой, с площадью дна 150 см2, опускают тело массой 1 кг
3.3.10 Груз какой массы может поднять аэростат объемом 100000 м3 на высоту 40 км?
3.3.11 Деревянный брусок массой 1,4 кг плавает на поверхности воды. Какой массы груз