Условие задачи:

Во сколько раз уменьшится сила тяготения тела к Земле при удалении его от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли?

Задача №2.5.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$h=R$, $\frac{F_{т1}}{F_{т2}}-?$

Решение задачи:

Силу тяготения тела к Земле $F_{т1}$, когда тело находится на поверхности Земли, найдем из закона всемирного тяготения:

$${F_{т1}} = G\frac{{Mm}}{{{R^2}}}$$

Здесь $G$ — гравитационная постоянная, $M$ — масса Земли, а $m$ — масса рассматриваемого тела.

Если тело удалить на расстояние $h$ от поверхности Земли, то сила тяготения $F_{т2}$ измениться. Тогда:

$${F_{т2}} = G\frac{{Mm}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}$$

Так как по условию $h=R$, то:

$${F_{т2}} = G\frac{{Mm}}{{{{\left( {R + R} \right)}^2}}} = G\frac{{Mm}}{{4{R^2}}}$$

В конце концов осталось найти искомое отношение $\frac{F_{т1}}{F_{т2}}$:

$$\frac{{{F_{т1}}}}{{{F_{т2}}}} = \frac{{GMm \cdot 4{R^2}}}{{{R^2} \cdot GMm}} = 4$$

Ответ: в 4 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.4.43 В сельском хозяйстве применяются дисковые разбрасыватели удобрений. Какой должна
2.5.2 Определить силу взаимодействия тела массой 2 кг и Земли, если тело удалено от
2.5.3 Во сколько раз ускорение свободного падения около поверхности Земли больше