Условие задачи:

Воду массой 1 кг нагрели на 50 К. На сколько при этом увеличилась ее масса?

Задача №11.5.19 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m=1\) кг, \(\Delta T=50\) К, \(\Delta m-?\)

Решение задачи:

Для нагревания воды массой \(m\), имеющей удельную теплоемкость \(c_в\), равную 4200 Дж/(кг·К), на \(\Delta T\) градусов требуется сообщить ей теплоту \(Q\), которую найдем по формуле:

\[Q = {c_в}m\Delta T\;\;\;\;(1)\]

Понятно, что при сообщении воде теплоты изменится её внутренняя энергия. Так как энергия эквивалентна массе, значит при нагревании воды изменится и её масса. Запишем формулу Эйнштейна для связи между энергией и массой:

\[\Delta E = \Delta m{c^2}\;\;\;\;(2)\]

Здесь \(\Delta E\) — изменение энергии тела, \(\Delta m\) — изменение массы тела, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Поскольку \(Q = \Delta E\), то приравняем (1) и (2), тогда получим:

\[{c_в}m\Delta T = \Delta m{c^2}\]

Откуда искомое изменение массы воды \(\Delta m\) равно:

\[\Delta m = \frac{{{c_в}m\Delta T}}{{{c^2}}}\]

Произведем вычисления:

\[\Delta m = \frac{{4200 \cdot 1 \cdot 50}}{{{{\left( {3 \cdot {{10}^8}} \right)}^2}}} = 2,33 \cdot {10^{ — 12}}\;кг = 2,33 \cdot {10^{ — 6}}\;мг\]

Ответ: 2,33·10^-6 мг.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.5.18 Какую массу топлива с удельной теплотой сгорания 30 МДж/кг необходимо сжечь, чтобы
11.5.20 Сколько угля надо сжечь, чтобы получить энергию, эквивалентную атомной энергии 1 г песка?
11.5.21 На сколько увеличится масса воды в озере объемом 10^6 м3 при нагревании на 5 C?