Условие задачи:

Вычислить энергию фотона в среде с показателем преломления 1,33, если в вакууме длина его волны 0,5 мкм.

Задача №11.1.25 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(n=1,33\), \(\lambda=0,5\) мкм, \(E-?\)

Решение задачи:

Согласно формуле Планка, энергия фотона \(E\) пропорциональна частоте колебаний \(\nu\) и определяется следующим образом:

\[E = h\nu\;\;\;\;(1)\]

В этой формуле \(h\) — это постоянная Планка, равная 6,62·10^-34 Дж·с.

Известно, что при переходе из одной среды в другую частота света \(\nu\) не изменяется. Зная длину волны в вакууме \(\lambda\), мы можем найти частоту света, что позволит нам найти энергию фотона.

Частоту колебаний \(\nu\) можно выразить через скорость света в вакууме \(c\), которая равна 3·10⁸ м/с, и длину волны в вакууме \(\lambda\) по следующей формуле:

\[\nu = \frac{c}{\lambda }\;\;\;\;(2)\]

Подставим выражение (2) в формулу (1), тогда получим:

\[E = \frac{{hc}}{\lambda }\]

Задача решена в общем виде, посчитаем численный ответ (1 эВ = 1,6·10^-19 Дж):

\[E = \frac{{6,62 \cdot {{10}^{ — 34}} \cdot 3 \cdot {{10}^8}}}{{0,5 \cdot {{10}^{ — 6}}}} = 3,972 \cdot {10^{ — 19}}\;Дж = 2,48\;эВ\]

Ответ: 2,48 эВ.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.1.24 Пучок лазерного излучения с длиной волны 3,3*10^(-7) м используется для нагревания 1 кг
11.1.26 При облучении люминофора ультрафиолетовым излучением с длиной волны 200 нм
11.1.27 Один световой пучок с длиной волны 0,7 мкм переносит 3*10^15 фотонов в секунду через