Решение: Определите заряд ядра частицы, пропущенной в ядерной реакции 3Li7+? -> 5B10+0n1

Условие задачи:

Определите заряд ядра частицы, пропущенной в ядерной реакции \({}_3^7Li + ? \to {}_5^{10}B + {}_0^1n\).

Задача №11.9.12 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(q-?\)

Решение задачи:

Запишем данную в условии задачи ядерную реакцию при условии, что пропущен некоторый элемент \(_{Z}^{A}X\):

\[{}_3^7Li + {}_Z^AX \to {}_5^{10}B + {}_0^1n\]

При ядерных реакциях сохраняется электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер, поэтому будет правильно записать следующую систему:

\[\left\{ \begin{gathered}
7 + A = 10 + 1 \hfill \\
3 + Z = 5 + 0 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

\[\left\{ \begin{gathered}
A = 4 \hfill \\
Z = 2 \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

В ядерной реакции пропущен 2-ой элемент таблицы Менделеева — гелий \(_{2}^{4}He\).

Ядро любого химического элемента состоит из нуклонов: электрически нейтральных нейтронов и положительно заряженных протонов, причем заряд протона равен по модулю заряду электрона. Получается, что ядро всегда имеет положительный заряд. Модуль заряда электрона \(e\) равен 1,6·10^-19 Кл. Поэтому ответ на вопрос задачи будем искать по такой формуле:

\[q = {n_p}e\;\;\;\;(1)\]

Исходя из записи химического элемента \(_{2}^{4}He\) понятно, что его зарядовое число \(Z\) равно 2, а массовое число \(A\) равно 4.

Зарядовое число \(Z\) — это общее количество всех электронов на электронной оболочке атома или протонов, содержащихся в ядре, данного химического элемента. Это число одинаково для всех изотопов данного химического элемента. Поэтому понятно, что:

\[{n_p} = Z\;\;\;\;(2)\]

Поэтому, подставив (1) в (2), окончательно получим:

\[q = Ze\]

Посчитаем численный ответ для данной задачи:

\[q = 2 \cdot 1,6 \cdot {10^{ — 19}} = 3,2 \cdot {10^{ — 19}}\;Кл\]