Условие задачи:

Сколько нейтронов содержится в ядре некоторого радиоактивного элемента, если после семи ?-распадов и четырёх ?-минус-распадов оно превращается в устойчивое ядро с числом нейтронов, равным 125?

Задача №11.7.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$N_2=125$, $N_1-?$

Решение задачи:

Как известно, альфа-распад сопровождается излучением ядра гелия $_{2}^{4}He$, а бета-распад — излучением электрона $_{-1}^{0}e$. Согласно правилу смещения при радиоактивных распадах сохраняется электрический заряд и приближенно сохраняется относительная атомная масса ядер. Пусть начальный элемент $_{Z_1}^{A_1}X$, а конечный — $_{Z_2}^{A_2}Y$, тогда:

$${}_{{Z_1}}^{{A_1}}X \to {}_{{Z_2}}^{{A_2}}Y + 7 \cdot {}_2^4He + 4 \cdot {}_{ — 1}^0e$$

Тогда справедливо записать:

$$\left\{ \begin{gathered} {A_1} = {A_2} + 7 \cdot 4 + 4 \cdot 0 \hfill \\ {Z_1} = {Z_2} + 7 \cdot 2 + 4 \cdot \left( { — 1} \right) \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

$$\left\{ \begin{gathered} {A_1} = {A_2} + 28 \hfill \\ {Z_1} = {Z_2} + 10 \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Вычтем из первого уравнения второе, тогда:

$${A_1} — {Z_1} = {A_2} — {Z_2} + 18$$

Число нейтронов в любом элементе $N$ можно найти как разность массового числа $A$ и зарядового числа $Z$, поэтому:

$${N_1} = {N_2} + 18$$

По условию задачи $N_2=125$, значит:

$${N_1} = 125 + 18 = 143$$

Ответ: 143.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.7.3 Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа 51Sb133 после четырех бета-распадов?
11.7.5 Какой изотоп образуется из радиоактивного изотопа лития 3Li8 после одного альфа-распада
11.7.6 На сколько уменьшится число нуклонов в ядре радиоактивного элемента после пяти