Условие задачи:

Каков коэффициент жесткости буксировочного троса, если при буксировке автомобиля массой 2 т трос удлинился на 0,01 м, причем автомобиль через 4 с после начала движения достиг скорости 2 м/с. Трением пренебречь. Движение считать равноускоренным.

Задача №2.6.7 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m=2$ т, $x=0,01$ м, $t=4$ с, $\upsilon=2$ м/с, $k-?$

Решение задачи:

На автомобиль вдоль оси $x$ действует только сила упругости, поэтому второй закон Ньютона в проекции на эту ось запишется в следующем виде:

$$kx = ma$$

Запишем также формулу определения ускорения:

$$a = \frac{{\upsilon  — {\upsilon _0}}}{t}$$

Так как начальная скорость автомобиля $\upsilon_0$ равна нулю, то:

$$a = \frac{\upsilon }{t}$$

Самое первое равенство в таком случае примет такой вид:

$$kx = m\frac{\upsilon }{t}$$

$$k = \frac{{m\upsilon }}{{xt}}$$

Переведем массу машины в систему СИ и посчитаем ответ.

$$2\; т = 2000\; кг$$

$$k = \frac{{2000 \cdot 2}}{{0,01 \cdot 4}} = {10^5}\; Н/м = 100\; кН/м$$

Ответ: 100 кН/м.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

2.6.6 Груз массой 1 кг, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной
2.6.8 Найти удлинение буксирного троса с жесткостью 100 кН/м при буксировке автомобиля
2.6.9 Тело массой 2 кг тянут по гладкой горизонтальной поверхности с помощью пружины