Решение: Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось

Условие задачи:

Две электролитические ванны соединены последовательно. В первой ванне выделилось 19,5 г цинка, во второй за это же время — 11,2 г железа. Цинк двухвалентен. Какова валентность железа?

Задача №7.3.15 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(m_1=19,5\) г, \(m_2=11,2\) г, \(n_1=2\), \(n_2-?\)

Решение задачи:

Если электролитические ванны соединены последовательно, значит через них течет одинаковый ток. Запишем дважды объединенный закон Фарадея (для выделившегося в первой ванне цинка и железа во второй ванне):

\[\left\{ \begin{gathered}
{m_1} = \frac{1}{F}\frac{{{M_1}}}{{{n_1}}}It \hfill \\
{m_2} = \frac{1}{F}\frac{{{M_2}}}{{{n_2}}}It \hfill \\
\end{gathered} \right.\]

Здесь \(F\) — число Фарадея, равное 96600 Кл/моль; \(M_1\) — молярная масса цинка, равная 0,065 кг/моль; \(n_1\) — валентность цинка, равная 2; \(M_2\) — молярная масса железа, равная 0,056 кг/моль.

Поделим нижнее уравнение на верхнее, тогда поучим такое равенство:

\[\frac{{{m_2}}}{{{m_1}}} = \frac{{{M_2}{n_1}}}{{{M_1}{n_2}}}\]

Откуда искомую валентность железа \(n_2\) найдем по такой формуле:

\[{n_2} = \frac{{{m_1}{M_2}{n_1}}}{{{m_2}{M_1}}}\]

Посчитаем численный ответ:

\[{n_2} = \frac{{0,0195 \cdot 0,056 \cdot 2}}{{0,0112 \cdot 0,065}} = 3\]