Решение: Частица движется со скоростью 0,75 скорости света для неподвижного наблюдателя

Условие задачи:

Частица движется со скоростью 0,75 скорости света для неподвижного наблюдателя. Во сколько раз масса частицы больше ее массы покоя?

Задача №11.5.4 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

$\upsilon = 0,75c$ , $\frac{m}{m_0} — ?$

Релятивистскую массу $m$ , т.е. массу частицы, движущейся относительно наблюдателя с некоторой скоростью $\upsilon$ , можно определить по формуле:

$m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\;\;\;\;(1)$

Здесь $m_0$ — масса покоя, $\upsilon$ — скорость движения частицы относительно наблюдателя, $c$ — скорость света в вакууме, равная 3·10⁸ м/с.

Из формулы (1) сразу можно найти искомое отношение $\frac{m}{m_0}$ , оно равно:

$\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}$

По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,75 скорости света, то есть $\upsilon = 0,75c$ , поэтому:

$\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,75c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}$

$\frac{m}{{{m_0}}} = \frac{1}{{\sqrt {1 — {{0,75}^2}} }} \approx 1,5$

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.