Условие задачи:

Во сколько раз масса частицы, движущейся со скоростью, равной 0,8 скорости света, превышает её массу покоя?

Задача №11.5.1 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

\(\upsilon = 0,8c\), \(\frac{m}{m_0} — ?\)

Решение задачи:

Релятивистскую массу \(m\), т.е. массу частицы, движущейся относительно наблюдателя с некоторой скоростью \(\upsilon\), можно определить по формуле:

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{\upsilon ^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

Здесь \(m_0\) — масса покоя, \(\upsilon\) — скорость движения частицы относительно наблюдателя, \(c\) — скорость света в вакууме, равная 3·108 м/с.

По условию задачи частица движется со скоростью, равной 0,8 скорости света, то есть \(\upsilon = 0,8c\), поэтому:

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 — \frac{{{{\left( {0,8c} \right)}^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 — \frac{{0,64{c^2}}}{{{c^2}}}} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 — 0,64} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {0,36} }}\]

\[m = \frac{{{m_0}}}{{0,6}}\]

\[m = \frac{5}{3}{m_0}\]

Откуда искомое отношение \(\frac{m}{m_0}\) равно:

\[\frac{m}{{{m_0}}} = 1,67\]

Ответ: в 1,67 раза.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

11.4.19 От какого из перечисленных ниже источников света наблюдается линейчатый спектр излучения?
11.5.2 На сколько увеличится масса тела, если дополнительно сообщить ему 9*10^12 Дж энергии?
11.5.3 Определить массу электрона, если он движется со скоростью, равной 50% скорости света

Пожалуйста, поставьте оценку
( 7 оценок, среднее 5 из 5 )
Вы можете поделиться с помощью этих кнопок:
Комментарии: 1
  1. Андрей Хромов

    Коллеги, добрый день. Очень нравиться ваш сайт и огромное вам спасибо за ваш замечательный труд. Задачи, подобранные и решенные вами, во многом облегчают труд учителя и помогают ученикам самостоятельно учиться решать задачи.
    Очень редко бывают ошибки и если они обнаруживаются , то быстро исправляются. Но сейчас я хочу обратить ваше внимание на ошибку не в задачах, а в целой теме. И тема эта — связь массы и скорости релятивистской частицы.
    Коллеги — масса, это инвариант. Она не зависит от скорости. Никакой массы покоя не существует, это избыточное понятие. У Льва Борисовича Окуня есть замечательная статья на эту тему http://ritz-btr.narod.ru/okun.pdf
    Не хочется, что бы на вашем замечательном сайте были неверные физические концепции и не получилось, как у одного американского физика
    « П а п а , a м a c c a д е й с т в и т е л ь н о з а в и с и т от с к о р о с т и ? » Так называется статья К. Адлера, опубликованная в «Американском журнале физики» в 1987 г. Вопрос, вынесенный в заглавие, был задан автору его сыном. Ответ был: «Нет!», «Впрочем, да», «На самом деле нет, но не говори об этом своему учителю».
    На следующийдень сын прекратил заниматься физикой.
    ИМХО ;-)

Добавить комментарий

;-) :| :x :twisted: :smile: :shock: :sad: :roll: :razz: :oops: :o :mrgreen: :lol: :idea: :grin: :evil: :cry: :cool: :arrow: :???: :?: :!: