Условие задачи:

Определите показание амперметра в электрической цепи, изображенной на рисунке, если показание вольтметра $U=250$ В, а сопротивление каждого резистора $R$ и внутреннее сопротивление вольтметра равны по 1 кОм.

Задача №7.5.50 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$U=250$ В, $R=1$ кОм, $I-?$

Решение задачи:

Так как из условия задачи нам известно показание вольтметра $U$, то зная внутреннее сопротивление вольтметра, а оно такое же, как у резисторов, то есть равно $R$, очень легко определить ток $I_1$, который течет по верхней ветви, благодаря закону Ома для участка цепи:

$$I_1 = \frac{U}{R}\;\;\;\;(1)$$

Очевидно, что верхняя ветвь, состоящая из последовательно соединенных двух резисторов и вольтметра (все имеющие одинаковое сопротивление $R$), и нижняя ветвь, состоящая из одного резистора, соединены параллельно, то они находятся под одинаковым напряжением, поэтому верно записать:

$${I_1} \cdot 3R = {I_2} \cdot R$$

Откуда имеем:

$${I_2} = 3{I_1}$$

$${I_2} = \frac{{3U}}{R}\;\;\;\;(2)$$

Очевидно, что ток $I$, который показывает амперметр, равен сумме токов $I_1$ и $I_2$, то есть:

$$I = {I_1} + {I_2}$$

Учитывая выражения (1) и (2), имеем:

$$I = \frac{U}{R} + \frac{{3U}}{R}$$

$$I = \frac{{4U}}{R}$$

Посчитаем численный ответ:

$$I = \frac{{4 \cdot 250}}{{1 \cdot {{10}^3}}} = 1\;А$$

Ответ: 1 А.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

7.5.49 Вольтметр, внутреннее сопротивление которого равно 50 кОм, подключенный к источнику
7.5.51 Какой величины надо взять дополнительное сопротивление, чтобы можно было включить
7.1.1 Определить силу тока, проходящего через сопротивление 15 Ом, если напряжение на нем