Условие задачи:

160 г гелия нагревают от 50 до 60 °C. Найти работу газа при постоянном давлении.

Задача №5.4.9 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Дано:

$m=160$ г, $t_1=50^\circ$ C, $t_2=60^\circ$ C, $p=const$, $A-?$

Решение задачи:

Если газ нагревают изобарно ($p=const$), то его объем увеличивается, то есть он расширяется (формально это доказывается законом Гей-Люссака). Работу газа $A$ при изобарном расширении определяют по формуле:

$$A = p\left( {{V_2} — {V_1}} \right)$$

Раскроем скобки, тогда:

$$A = p{V_2} — p{V_1}\;\;\;\;(1)$$

Сейчас Вы увидите, для чего мы это сделали. Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева для начального и конечного состояния газа:

$$\left\{ \begin{gathered} p{V_1} = \frac{m}{M}R{T_1} \hfill \\ p{V_2} = \frac{m}{M}R{T_2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$$

Здесь $M$ — молярная масса гелия, равная 0,004 кг/моль (4 г/моль), $R$ — универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль·К).

С учетом этих двух уравнений формула (1) примет вид:

$$A = \frac{m}{M}R{T_2} — \frac{m}{M}R{T_1}$$

$$A = \frac{m}{M}R\left( {{T_2} — {T_1}} \right)$$

Переведём массу гелия и температуры в систему СИ:

$$160\;г = 0,16\;кг$$

$$50^\circ\;C = 323\;К$$

$$60^\circ\;C = 333\;К$$

Посчитаем ответ к задаче:

$$A = \frac{{0,16}}{{0,004}} \cdot 8,31 \cdot \left( {333 — 323} \right) = 3324\;Дж$$

Ответ: 3324 Дж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.

Смотрите также задачи:

5.4.8 Газ был нагрет изобарно от 285 до 360 К. Какую работу совершил при этом газ
5.4.10 Рассчитайте внутреннюю энергию одноатомного идеального газа в количестве 3 моль
5.4.11 Какую работу совершил гелий массой 40 г при его изобарном нагревании на 20 К?